Felix Brunnenkant stammt aus Überlingen am Bodensee. Seinen ersten Cellounterricht erhielt er im Alter von sechs Jahren. Nach seinem Jungstudium bei Mathias Johansen am Vorarlberger Landeskonservatorium studiert er seit dem Wintersemester 2021 bei Julian Steckel an der Hochschule für Musik und Theater München. 

Felix gewann mehrere erste Preise bei „Jugend musiziert“ auf Landesebene sowie 2019 einen 1. Preis mit Höchstpunktzahl auf Bundesebene in der Kategorie Violoncello solo, verbunden mit einem Sonderpreis der Deutschen Stiftung Musikleben. Beim "3rd Gustav Mahler Prize" in Jihlava, Tschechien, gewann er den 1. Preis sowie den Sonderpreis des Chefdirigenten der Gustav Mahler Philharmonie. Er ist Gewinner des Solistenwettbewerbs am Vorarlberger Landeskonservatorium und des "Ernst Schäuble Preises" der Musik-Kurswochen Arosa.

Im Jahr 2020 gewann er den 3. Preis beim renommierten „Pablo Casals International Award 2020“ in El Vendrell, Spanien.

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Er erhielt Einladungen vom Österreichischen Rundfunk (ORF Vorarlberg), dem Europäischen Kulturforum Mainau und dem Festival AlpenKlassik in Arosa und Bad Ragaz, Schweiz.

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Wichtige musikalische Impulse erhielt er bei Wolfgang Emanuel Schmidt, Jens Peter Maintz, Troels Svane, Maximilian Hornung, Francis Gouton, Thomas Grossenbacher und Conradin Brotbek.

Solistisch ist er bereits mit dem U16 Orchester der Tonhalle Düsseldorf, sowie dem Orchester des Vorarlberger Landeskonservatoriums aufgetreten. Seit 2018 ist er Mitglied im Bundesjugendorchester und spielte dort unter der Leitung von Kiril Petrenko und Ingo Metzmacher. Seit letztem Jahr ist er Stipendiat der Internationalen Musikakademie Liechtenstein.

Felix spielt ein Violoncello von Jean Baptiste Vuillaume, Paris 1830, das ihm von der Landessammlung Streichinstrumente Baden-Württemberg zur Verfügung gestellt wird.